La loi de Stefan-Boltzmann est une loi théorique de la physique, faisant partie de ce que les physiciens appellent la théorie du corps noir. Cette loi est vérifiée et survérifiée. Sa validité ne souffre donc aucun doute. Elle se traduit par la formule P = σ T⁴ dans laquelle P est une irradiance exprimée en W/m² , T est une température exprimée en degrés Kelvin et σ est une constante universelle , appelée constante de Stefan-Boltzmann et dont la valeur est donnée par σ = 5.670374419 x 10^-8 . Cette formule est valable à un instant donné et pour une surface donnée de 1 m². Ces deux derniers points sont essentiels : à un instant donné donc pas sur une durée et pour une surface donnée de 1 m² et donc pas sur une surface comme celle de la Terre entière.

Dans la théorie du corps noir, tout corps noir de température T émet une irradiance P = σ T⁴. On dit qu’il s’agit d’un rayonnement associé à la température T. Par exemple, le rayonnement du fond du ciel est un rayonnement à 3K. Le rayonnement solaire est un rayonnement à 5 500 °C, relativement constant. La valeur de la puissance obtenue à la distance de la Terre au Soleil est bien connue. Elle vaut environ 1367 W/m² et se nomme la constante solaire.

Notez bien que la définition du rayonnement du corps noir n’a rien à voir avec un quelconque rayonnement entrant éventuellement dans le corps noir. Il s’agit uniquement du rayonnement émis par ce corps noir, s’il est à la température T.

Il s’en dégage un premier point important : tout rayonnement est donc associé à une température. Ainsi un rayonnement nul est associé à une température nulle. Un rayonnement nul ne peut donc pas augmenter la température qui règne sur un corps « atteint » par ce rayonnement, puisqu’il est nul. Dans le cas de la Terre ou de la Lune, cela signifie que, comme le rayonnement solaire est nul la nuit, il ne peut augmenter la température qui règne au sol, tant que le Soleil reste caché.

Cela signifie donc aussi que si la température observée au sol n’est pas nulle, cela ne peut pas être dû à l’action du rayonnement solaire, mais à d’autres causes.

Ceci est une évidence, qui semble méconnue parfois dans les calculs qui sont faits.

Je ne plaisante pas du tout ici. En utilisant une soi-disant valeur de 340 W/m² qui entrerait de jour comme de nuit dans le système Terre-atmosphère, on oublie purement et simplement cette évidence première. Dans les calculs du GIEC, le rayonnement solaire chauffe le sol, de jour comme de nuit.

Les applications de la loi de Stefan-Boltzmann :

La loi de Stefan-Boltzmann s’applique à un corps noir, donc à un corps qui reste à la même température T. Dans la réalité, un corps restant à la même température T peut donc, à condition qu’aucune autre cause que le rayonnement ne lui permette de rester en équilibre à cette température, être considéré comme un corps noir et peut émettre un rayonnement dont l’irradiance est donnée par P = σ T⁴.

Ceci donne donc deux conditions absolument impératives pour des applications éventuelles dans la réalité. Il s’y ajoute, par définition même, une troisième condition ( (c) ci-dessous ), absolument indispensable :

a) Le corps considéré reste à une température constante.

b) Aucune autre cause que le rayonnement ne lui permet de se refroidir.

c) Elle s’applique de façon instantanée.

Peut-on appliquer la loi de Stefan-Boltzmann à une moyenne ?

La réponse est évidente : appliquer la loi de Stefan-Boltzmann à une irradiance moyenne est un non-sens physique doublé d’un non-sens mathématique. Prenons l’exemple suivant : deux valeurs d’irradiance données sont respectivement de 480 W/m² et de 0 W/m² . Les températures associées sont de 303K et 0 K. La température moyenne est donc de 151.6 K. Appliquer Stefan-Boltzmann à la moyenne des irradiances, donc à 240 W/m² donne 255 K, soit une différence de plus de 100 K. Le résultat est donc plus qu’archi-faux. Dans le cas d’une planète quelconque en rotation autour d’une étoile, c’est tout particulièrement le cas, puisque le rayonnement qui atteint cette planète la nuit est précisément de 0 K, comme dans l’exemple cité.

C’est pourtant ce que font les calculs du GIEC, ceux qui établissent de manière « certaine » l’existence d’un effet de serre.

Tous les bilans radiatifs de la Terre qui sont faits indiquent 340 W/m² comme valeur du rayonnement en provenance du Soleil, avant d’entrer dans l’atmosphère. Il est également indiqué qu’il s’agit de la moyenne reçue en chaque point du globe.

La moyenne ainsi donnée est certes la vraie moyenne, mais elle n’a aucune utilité pour se faire une idée sérieuse de la température au sol. Par exemple, au zénith, le rayonnement solaire parvenant jusqu’au sol aura une puissance de 0.7 x 0.7 x 1357 W/m² = 665 W/m², ce qui donnera en appliquant la loi de Stefan-Boltzmann comme elle doit l’être, une température de 329 K = 56°C. Nous avons tenu compte ici de l’albédo qui renvoie 30% de la lumière en provenance du soleil et de l’absorption par l’atmosphère, généralement estimée également à 30 %.

La théorie du GIEC déclare quand à elle que ce n’est pas le Soleil qui chauffe à cette température, mais que ce sont les gaz à effet de serre. Chez eux, le Soleil contribue pour une température correspondant à un rayonnement arrivant en haut de l’atmosphère de 340 W/m². Après les deux diminutions de 30 % dues à l’albédo et à l’absorption par l’atmosphère, la puissance du rayonnement obtenu par cette méthode est au zénith de 0.7 x 0.7 x 340 = 167 W/m². Dans la réalité elle est, comme on l’a vu ci-dessus, de 665 W/m², pour ce qui est du zénith.

Bien entendu, dans les calculs du GIEC, comme tous les points sont considérés comme étant au zénith, le total de l’énergie entrante calculé par cette méthode est bien conservé et les climatologues du GIEC sont rassurés. Leur calcul est en conséquence parfaitement correct à leurs yeux, puisque l’équilibre est respecté. Dans la réalité, la connaissance exacte de la moyenne des irradiances ne permet pas de reconstituer les températures en chaque point du sol et donc ne permet pas non plus de trouver la température moyenne qui règne au sol.

Eh oui, reprenons encore une classe de 30 élèves dont la moitié a eu 14/20 à l’examen et l’autre moitié a eu 0/20. La moyenne est alors de (14×15 + 0x15)/30 soit de 210/30 = 7 sur 20. Imitant les calculs du GIEC, nous devons conclure que tous les élèves ont obtenu 7 sur 20. Pourquoi ? Parce que la moyenne reste la même quand on calcule 7×30/30 = 210/30 = 7 sur 20 au lieu de calculer (15×14+15×0)/30.

C’est si simple… Je constate parfaitement la pertinence de ma comparaison. Dans la réalité, la connaissance de la moyenne ne permet pas de reconstituer les notes des élèves. Par contre, le niveau moyen des élèves est probablement reconstitué, parce que la relation note-niveau n’est probablement pas donnée par un polynôme de degré 4, comme la relation irradiance-température.
C’est en fait le seul défaut de ma comparaison …

Peut-on appliquer la loi de Stefan-Boltzmann aux gaz ?

Lorsqu’il reçoit un rayonnement, un gaz ne réagit absolument pas de la même façon qu’un solide ou qu’un liquide. L’étude du rayonnement dans les gaz est une science à part, qui fait partie de la spectroscopie. Nous développons un peu ce que l’on entend par spectroscopie d’une part et d’autre part les résultats principaux de cette science dans l’article « Questions pour réfléchir – 2 » de ce site. Disons que les deux points essentiels qui distinguent le comportement d’un solide et le comportement d’un gaz atteint par un rayonnement sont d’une part la nature du rayonnement qu’ils peuvent alors émettre et d’autre part l’existence même d’une émission de rayonnement en retour. Détaillons rapidement ce qu’il est nécessaire de savoir à ces deux sujets.

Nature du rayonnement émis par un corps noir et du rayonnement émis par un gaz :

Un cors noir possède un spectre continu. Il émet dans toute une gamme de longueurs d’onde. Cette gamme elle-même dépend de sa température.

Un gaz émet un rayonnement dont le spectre est constitué de raies discontinues. Ces raies dépendent de la nature du gaz et correspondent à des longueurs d’onde bien caractéristiques, permettent même aux scientifiques d’identifier ces gaz. Ces longueurs d’onde ne dépendent pas de la température mais sont liées à la nature chimique du gaz traversé. Tout au plus ces raies peuvent-elle être décalées, lorsque la lumière nous parvenant d’astres très lointains est elle-même décalée en raison de son éloignement. Ceci n’est évidemment pas le cas pour la lumière venant du Soleil.

La loi de Stefan-Boltzmann s’obtient mathématiquement au moyen d’un calcul intégral. Un tel calcul ne peut se faire que sur un spectre continu. Par conséquent, la loi de Stefan-Boltzmann n’est pas applicable au rayonnement dans les gaz. Cela signifie que considérer l’atmosphère, qui est fait de gaz, comme un corps noir et lui appliquer la loi de Stefan-Boltzmann est une faute scientifique.

Existence d’un rayonnement émis par un gaz
Sans entrer ici dans les détails, signalons simplement qu’un gaz ne peut statistiquement émettre de façon significative que lorsqu’il se trouve à basse pression. Lex explications de ce fait sont assez techniques et on peut les trouver sur un site consacré à la spectroscopie, comme par exemple le site du professeur Geuskens :

https://www.science-climat-energie.be/author/geuskensulb-ac-be/

Cela signifie en pratique que dans la basse atmosphère, la pression est beaucoup trop élevée pour que les gaz à effet de serre puissent statistiquement émettre un rayonnement significatif. Par contre, aux pressions existantes au sommet de la troposphère, la vapeur d’eau essentiellement peut émettre un rayonnement. En ce qui concerne le CO₂, il émet peut-être et encore nous n’en sommes pas certains, à partir au minimum des altitudes situées dans la stratosphère (aucune mesure ne l’a encore prouvé, à notre connaissance). Il s’agit de la majeure partie du rayonnement sortant vers le cosmos, dont l’origine principale est très largement ce rayonnement émis à haute altitude par la vapeur d’eau. Ce rayonnement est-il émis aussi vers le bas ? Certes oui, mais plus bas il y a de l’eau et du CO₂ pour l’absorber à son tour. Que se passera-t-il alors au niveau de cette absorption ? Le rayonnement sera transformé en énergie mécanique à l’intérieur des molécules, et, ce, d’autant plus que la pression augmentera, donc d’autant plus que l’on sera plus bas. Il en résulte qu’il y aura extrêmement peu de ce rayonnement capable de parvenir jusqu’au sol. Il sera tout simplement de nouveau absorbé et l’énergie correspondante sera transformée au final en convection. Celle-ci aura pour conséquence de chauffer localement l’atmosphère et la chaleur ainsi créée se dirigera vers le froid, c’est-à-dire vers le haut. Elle sera donc évacuée et ne parviendra pas jusqu’au sol ou de manière plus que négligeable, donc non mesurable.

Tous ces éléments montrent bien que l’effet de serre n’est qu’une invention sans fondement, ni théorique, ni expérimental