a) Une thèse étonnante :

Parmi les objections que l’on m’a faite sur mes calculs, l’une d’elle m’a très longtemps échappé, je vais tenter de l’expliquer. Il s’agit d’une très étrange question, posée par l’un de mes contradicteurs. Pour comprendre de quoi il s’agit, il est nécessaire de donner quelques explications préalables. Cette étrange question sera évoquée plus loin au b). Nous expliquons d’abord dans cette partie une autre thèse du même genre que nous réfutons.

Mes calculs portent sur l’influence du seul et unique rayonnement solaire. Pourquoi ? Pour vérifier s’il est exact que le Soleil ne chauffe pas suffisamment la Terre au point qu’il faille inventer une autre source de chaleur, qui serait due à la présence dans l’atmosphère de gaz à effet de serre.

Pour cela je m’appuie sur deux articles scientifiques. L’un a été publié en 2009 par deux professeurs de l’université de Hambourg, Gerhard Gerlich et Ralf D. Tscheuschner (voir cet article téléchargeable en bas de cette page). L’autre est un article de Hurley & al. (voir la page « calculs faux », sous-onglet de la page « Les principales erreurs) portant sur une modélisation mathématique très correcte de la température sur la Lune. Le premier de ces articles évalue, pour un globe considéré comme statique, l’influence du rayonnement solaire en partant de l’équation d’équilibre suivante :

σ T⁴ = ε S cos θ  si  0 ≤ θ ≤ π/2  et  σ T⁴  = 0  si  π/2 ≤ θ ≤π

σ est la constante de Stefan-Boltzmann, T la température due au seul rayonnement solaire, ε un terme correctif destiné à tenir compte de l’albédo, S la constante solaire et θ l’angle entre la normale en un point de la Terre et la direction du Soleil.

Nous voyons que contrairement aux calculs du GIEC, il est tenu compte du jour et de la nuit, puisque la seconde égalité traduit le fait qu’il n’y a pas de rayonnement la nuit. De même il est tenu compte, contrairement aux calculs du GIEC, de la rotondité de la Terre, grâce à la présence de l’angle θ dans la première égalité.

Par contre, Gerlich et Tscheuschner appliquent cette équation d’équilibre à un globe immobile. Je n’ai jamais compris pourquoi ils ne l’appliquaient pas à un globe en rotation… Voyons tout de suite les raisons de mon incompréhension.

Appelons R une rotation quelconque d’angle α et R’ la rotation en sens inverse d’angle -α. Supposons que la Terre tourne, entre un instant t et un instant t’, d’un angle égal à α.

Il est alors tout à fait clair que l’équation σ T⁴ = ε S cos θ  écrite en un point M à l’instant t reste vraie pour le point M’= R'(M) à l’instant t’ . Par exemple, prenons le point A qui est au zénith (cos θ =1) à l’instant t et qui vérifie σ T⁴ = ε S . Alors le point A’= R'(A) qui est au zénith à l’instant t’ vérifie aussi cette même équation. Il est lui aussi au zénith, à l’instant t’ au lieu de t. L’angle θ’ entre la normale en A’ et la direction du Soleil vérifie donc aussi cos θ’ =1. Le Soleil n’a pas modifié son irradiance entre les instants t et t’. Donc la température en A’ à l’instant t’ est égale à la température en A à l’instant t. De même, tous les points M’= R'(M) de la Terre sont à la même température à l’instant t’ que tous les points M de la Terre à l’instant t, où que soit le point M sur le globe, à l’instant t. Par conséquent il devient clair que les températures terrestres ne dépendent pas de la rotation de notre astre (elles ne font que « tourner » en quelque sorte, pour oser une image évocatrice) et donc que l’équation d’équilibre de Gerlich et Tscheuschner ( équilibre instantané, s’entend ) s’applique aussi bien à un globe en rotation qu’à un globe immobile.

Dans leur article, Gerlich et Tscheuschner font alors le calcul correct de la température moyenne correspondante, à l’aide d’une intégrale, comme cela doit évidemment se faire dans le cas d’une quantité T qui s’exprime en fonction de la racine quatrième d’une autre quantité P. Ils trouvent un chiffre apparemment très étonnant, puisqu’ils trouvent une température moyenne de – 129 °C, qui semble (mais ce n’est qu’une apparence, comme nous allons le comprendre) très éloigné de toute réalité palpable.

Ils en concluent bien trop rapidement et sans se poser les bonnes questions sur ce résultat, assez inattendu il est vrai, je cite, qu’ « Il y a là quelque chose de fondamentalement faux. »

En effet, deux remarques très importantes sont à faire sur ce résultat. La première est que la température trouvée n’est évidemment pas et n’a même que très peu de rapport avec la température qui règne réellement au sol. L’utilisation de la loi de Stefan-Boltzmann indique que le résultat correspond à l’évaluation de l’action du seul et unique rayonnement solaire sur le système Terre-atmosphère, albédo déduit. Ce n’est donc déjà pas la température au sol qu’ont trouvé Gerlich et Tscheuschner, mais la contribution du seul Soleil à la température du système tout entier Terre-atmosphère, albédo déduit.

Cela signifie-t-il que ce système pourrait être à la température de -129° C en moyenne ? Certainement pas non plus, puisque bien d’autres phénomènes que le seul rayonnement interviennent pour influencer la température du système : citons l’inertie thermique, l’absorption du rayonnement solaire par l’atmosphère, qui n’est pas prise en compte dans ce calcul, etc… Répétons-le il ne s’agit que de traduire en température l’action du seul rayonnement solaire, albédo déduit, à l’exclusion de tout autre phénomène, action qui porte sur l’ensemble du système Terre-atmosphère et non pas sur le sol lui-même.

La seconde remarque est de bien réaliser, ce que n’ont pas fait à mon sens Gerlich et Tscheuschner, ce que ne font aucun des milliers de scientifiques du GIEC, ce que ne font pas non plus la plupart des climato-réalistes, d’une façon qui est peu compréhensible à mes yeux, tant ce qu’il convient de réaliser est d’une évidence particulièrement criante. L’équation d’équilibre comporte une équation destinée à traduire ce que fait le rayonnement solaire la nuit en matière de température. Réalisons que sur Terre, c’est la moitié du globe qui est plongée dans la nuit et ce, à chaque instant. Le fait que la Terre tourne n’y change rien. Or, à très juste titre, Gerlich et Tscheuschner ont considéré que l’irradiance en provenance du Soleil était nulle la nuit. Elle l’est en effet ! Tout le monde oublie qu’en degré Kelvin, une température de 0 K donne -273°C en degrés Celsius. Il est donc parfaitement logique, que la moyenne trouvée pour la contribution du rayonnement solaire sur toute la Terre soit beaucoup plus élevée qu’il ne semble, puisque -129°C représente 144 K, soit plus de 144°C au dessus du zéro qu’ils ont trouvé pour la nuit. 144°C ce n’est pas rien. Le résultat de Gerlich et Tscheuschner correctement interprété signifie que malgré le fait qu’à tout instant la moitié de la Terre soit plongée dans la nuit, le rayonnement solaire parvient à élever en moyenne la température à la surface de la Terre de plus de 144°C. Ceci est donc beaucoup moins surprenant que le -129°C chiffre dont l’apparente « petitesse » s’explique tout simplement par l’existence de la nuit et donc par sa prise en compte dans les calculs.

De plus, cela signifie que si nous distinguons deux moyennes de température T_jour et T_nuit l’égalité évidente, (T_jour + T_nuit)/2 = 144 K donne T_jour= 288 K soit 15°C, résultat également beaucoup moins surprenant. Cela signifie que si nous comptons, ce qui est parfaitement logique et légitime parce que conforme à la réalité, pour nulle l’action du Soleil la nuit, alors nous trouvons un résultat tout à fait réaliste d’une contribution potentielle de 15°C le jour pour le système Terre-atmosphère, albédo déduit. J’emploie l’adjectif « potentielle » parce que ces calculs ne tiennent pour le moment pas compte de nombreux phénomènes comme entre autres l’absorption des rayonnements solaires par l’atmosphère. Par contre, nous notons que la présence du terme ε indique que Gerlich et Tscheuschner ont pris en compte, à mon avis à tort, l’albédo de 30% environ du système Terre-atmosphère. Je dis à tort non pas parce qu’il faut négliger cet albédo, mais le considérer comme une caractéristique de la Terre, qui n’est pas partagée par la Lune. La comparaison entre les deux astres en est légèrement faussée. Il serait plus judicieux pour les comparer jusqu’au bout de n’introduire l’albédo que dans la seconde phase du raisonnement à tenir. La première phase doit se contenter d’analyser au contraire les points communs aux deux astres. Ceci étant dit, comme l’albédo est le premier phénomène à intervenir aux interfaces haut de l’atmosphère-cosmos et sol de la Lune-cosmos, cette imprécision (en toute rigueur) ne porte pas vraiment à conséquences.

Signalons ici, au passage, une thèse évidemment erronée, à savoir l’argument qui m’a été donné, comme quoi l’égalité ci-dessus (T_jour + T_nuit)/2 = 144 K n’aurait pas lieu sous le prétexte qu’il n’y a pas de sens à additionner deux températures. Mon interlocuteur, visiblement, confondait le fait d’additionner des températures locales en évolution, ce qu’effectivement on n’a pas le droit de faire, avec le fait d’additionner des moyennes à un instant t, ce qui est parfaitement légitime en statistique. Si votre rez-de chaussée est à 22°C et votre étage à 16°C à l’instant t, la température moyenne de votre maison sera de (22+16)/2 = 19°C à l’instant t. Cela n’a rien à voir avec le fait d’additionner des températures en évolution: bien entendu, le mélange de l’air entre le rez-de chaussée et l’étage fera que la température de l’un et de l’autre étage vont évoluer dans le temps et dans ces conditions, il n’est guère possible de prévoir à quelle valeur exacte va se stabiliser la température de votre maison. Cela dépend de trop d’éléments, comme entre autres les volumes d’air de vos deux étages et bien d’autres choses. Toujours est-il qu’avant ce mélange, si l’un des étages est à 22° C et l’autre à 16°C à l’instant t, alors, à ce moment là, la moyenne des températures de votre maison est bel et bien de 19°C. La loi de Stefan-Boltzmann ne peut s’appliquer QUE de manière instantanée et donc l’équation d’équilibre de Gerlich et Tscheuschner qui emploie cette loi est valable seulement à un instant donné. Cela justifie amplement le calcul ci-dessus. Ce n’est pas la loi de Stefan-Boltzmann qui permet de calculer l’évolution de la température en un point, après que le rayonnement ait atteint ce point. Elle ne donne qu’une valeur initiale de température, avant que celle-ci n’évolue.